NUMERO INDICES. Un Infinito mundo

Los números índices son un método estadístico que sirve para hacer comparaciones entre un año y otro, una variable o un conjunto de variables, respecto a otras, etc. Si se imaginara la cantidad de todas las ventas de carros, el incremento del salario, el crecimiento de la población, el PNI, en un año y un lugar determinado, al final de este periodo nos encontraremos con una gran cantidad de datos y de diferentes naturalezas, pero ¿Cómo hacer que estos datos, representen una información útil?, pues a través de los números índices, en este caso seria uno para cada variable (las ventas, el salario, etc.).

Para llevar toda esa información a un solo numero que nos de una idea de la población que representa, se lleva a cabo una reducción de los datos, para poder expresar un numero general. Su aplicación es ilimitada, solo se necesita estudiar una variable, pero el campo donde tienen mas utilidad es en la economía, ya que esta basa su estudios en indicadores económicos, que son números índices, dichos indicadores condicionan otras ciencias relacionadas, como la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.

Según Richard Levin (2008) "un numero índice mide cuanto cambia una variable con el tiempo."

Según Enrique Cansado (2009) "no puede entenderse que los números índices, puedan "medir", ya que la medición arroja datos precisos, y un número índice solo indica la manera de evolucionar de una serie cronológica pluridimensional. No mide, describe simplemente. Es un indicador en realidad se trata solamente de un estadígrafo que no son medidas sino características (numéricas) descriptivas de la distribución que se estudia."

El índice de precios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida" Richard Levin (2008)

Ejemplo:

"Uno de los ejemplos mas simples de un numero índice es una relación de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un articulo en un periodo dado y su precio en otro periodo, conocido como periodo base o periodo de referencia." Spiegel Murray (2010)

"Sea  el precio de una mercancía en el periodo dado y  el precio en el periodo base. La formula general para el índice simple de precios, es:" Leonard Kasmier (2008)

X 100

Determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año base 1995:

Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana

 Tabla 1

Mercancía	Unidad de cotización	Precio 2000	Precio 2006	Consumo 2000	Consumo 2006
Leche	Litro	0.99	1.29	15.0	18.0
Pan	Pieza de una libra	1.10	1.20	3.8	3.7
huevos	Docena	0.80	1.20	1.0	1.2

De la leche I=x 100= 103.3

Del pan I= x100= 109.1

De los huevos I=x100= 150.0

Por otro lado el índice de cantidad se encarga de medir cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable." Richard Levin (2009)". En vez de comparar los precios de un artículo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen" Spiegel Murray

"De igual manera, si  indica la cantidad de un articulo producido o vendido en el periodo dado y la cantidad en el periodo base, la formula general para el índice simple de cantidad es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo:

 Tomando como referencia la tabla 1 la cual se muestra anteriormente, determine los índices simples de cantidad de las tres mercancías consideradas el año 2006, usando 2000 como año base.

De la leche I=x 100=120.0

Del pan I=x 100= 97.4

De los huevos I=x100= 109.1

De igual forma se presenta el índice de valor el cual mide los cambios del valor monetario total…además de ello mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un índice mas informativo." Richard Levin (2009).

Por otro lado es importante que se visualice de forma practica cada uno de estos índice es por ello que "Si p es el precio de un articulo durante un periodo y q es la cantidad (o volumen) producida, vendida, etc. Durante ese periodo, entonces pq se llama el valor total" Spiegel Murray (2010)

"El valor de una mercancía en un periodo determinado es igual al precio de la mercancía multiplicado por la cantidad producida (o vendida). En consecuencia,  indica el valor de una mercancía en el periodo dado, mientras que  indica el valor de la mercancía en el periodo base. La formula general para un índice simple de valor, es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo:

Continuando con las referencias ya planteadas podemos calcular,  los índices simples de valor para el año 2006, tomando como base el año 2000

De la leche I= x100= 156.4

Del pan I=x100= 106.2

De los huevos I=x 100 = 180.0

Igualmente podemos encontrar el índice compuesto el cual se define "Sucede cuando un solo índice pude reflejar un conjunto o grupo de variables cambiantes" Richard Levin (2009). Estos pueden ser: Índice no ponderado de agregados; este a su vez se dice que son los precios de varios artículos o mercancías que sencillamente podrían sumarse tanto para el caso del periodo dado como para el del periodo base, respectivamente, y después compararse" Leonard Kasmier (2010).

"La forma mas sencilla de un índice compuesto es el índice no ponderado de agregados. No ponderado significa que todos los valores incluidos al calcular el índice tienen igual importancia. Agregado significa que sumamos todos los valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad.

El índice no ponderado de agregados se obtiene sumando todos los elementos del compuesto durante cierto periodo y dividiendo después el resultado entre la suma de los mismos elementos durante el periodo base." Richard Kasmier (2010). La ecuación es:

Índice no ponderado de cantidad de agregados=x 100

Donde:

= cantidad de cada elemento en el grupo durante el año actual

= cantidad de cada elemento en el grupo durante el año base

De igual forma se señalan los índice agregados ponderados "Con el fin de evitar las desventajas del índice no ponderado de agregados, asignamos un peso al precio de cada articulo, en general la cantidad (o volumen) vendida durante el año base, durante el año dado." Spiegel Murray (2010). "A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios de algunas variables que a los de otras al calcular un índice. Esta ponderación nos permite incluir más información que el mero cambio de precios a través del tiempo. Además nos permite mejorar la precisión de la estimación general del nivel de precios, basada en la muestra.

Índice de precio de agregados ponderados=x 100

Donde:

    = precio de cada elemento del grupo en el año actual

    = precio de cada elemento del grupo en el año base

Q= factor seleccionado de ponderación de cantidad

Para ello existen varios métodos, dentro de lo que resalta Método de Laspeyres; Este método se sirve de las cantidades consumidas durante el periodo base, es la técnica de mayor uso por requerir medidas de cantidades durante un solo periodo. Como cada número índice se funda en el mismo precio y cantidad base, los gerentes pueden comparar el índice de un periodo con el de otro.

Se calcula así:

Índice de Laspeyres= X 100

Donde:

= precios en el año actual

= cantidades vendidas en el año base

= precio en el año base

Ejemplo:

Calcular el índice agregado de precios de Laspeyres para el año 2006 de las tres mercancías apoyándose en la tabla 1, usando como base el año 2000.

Mercancía
Leche	19.35 ($)	14.85($)
Pan	4.56	4.18
Huevos	1.20	0.80
total	25.11($)	19.83

I= 25 * 11

19.83 X 100 = 126.7

Ventajas

§  La comparabilidad de un índice con otro

§  El utilizar la misma cantidad del periodo base nos permite realizar una comparación directa.

Desventajas

§  No toma en cuenta los cambios que se producen en los patrones de consumo.

Otro método es el Paasche este se caracteriza por que se sirve de medidas de cantidad en el periodo actual, este se calcula Se calcula así:

Índice de Paasche= å p1 q1x 100

                              å p0 q 1

Donde:

= precios en el periodo actual

=cantidades en el periodo actual

=precios en el periodo base

Ejemplo:

Calcule el índice agregado de precios paasche par el año 2006 de las tres mercancías de la tabla 1, usando como base el año 2000.

Mercancía
Leche	23.22 ($)	17.82($)
Pan	4.44	4.07
Huevos	1.44	0.96
total	29.10($)	22.85($)

I= 29 *10

    22*85 x 100 = 127.4

Ventaja

Es de gran utilidad por combinar los efectos de los cambios en los patrones de precio y consumo, es un mejor indicador de los cambios generales de la economía.

Desventaja

Las medidas de cantidad en un periodo índice suelen ser diferentes de las de otro periodo índice, por lo cual es imposible atribuir exclusivamente a los cambios de precio la diferencia existente entre 2 índices, es difícil comparar los índices de los diferentes periodos determinados por este método.

De igual forma encontramos el método agregado de precio fijo utiliza el ingreso proveniente provenientes de un periodo representativo, a los cuales se le denominan pesos fijos. Se calcula:

Índice de precios agregados de peso fijo= å p1 q1x 100

                                                                å p0 q 1

Donde:

= precios del periodo actual

= precios del periodo base

=pesos fijos

Promedio ponderado del método de relativos

"El índice es un promedio de precios relativos, por citar un ejemplo, pero aquí surge aun una dificultad adicional: los artículos de este grupo no tienen todos igual importancia desde el punto de vista de un productor, o de un consumidor, o del gobierno, o de una ama de casa.

Pues bien, antes de calcular el promedio de dichos precios relativos, debemos establecer cuales la importancia o "ponderación" relativa que tiene cada articulo en relación con algo, tal como un programa de exportación, un presupuesto familiar, una balanza de pago, etc. debe considerarse que si se trata de artículos de consumo familiar, por ejemplo, la ponderación no puede ser igual para todas las familias, por que cada articulo tiene importancia relativa diferente según su nivel económico de la familia."

Promedio ponderado del método de relativos

"Es una alternativa a la ponderación agregada de precios, donde el índice simple de precios de cada mercancía en lo individual se pondera con una cifra de valor pq. Los valores usados pueden corresponder al año base, o al año dado, . Habitualmente, los valores del año base se emplean como ponderaciones, lo que resulta en la siguiente formula:" Leonard Kasmier.

Ejemplo

Calcular el índice de precios de las tres mercancías de la tabla 1, aplicando el método de promedio ponderado de relativos de precios y usando 1995 como año base

Mercancía	Relativos de precios	Ponderación del valor	Relativo ponderado
Leche	130.30	14.85($)	1934.96
" Pan	109.09	4.18	456.00
Huevos	150.00	0.80	120.00
total		19.83($)

AUTORES:

Nurquis Pallares

Oriliana Gavidea

Rogelio Azuaje

Deivis Sánchez